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    1．如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠1=∠2，AE=CF，AD=CB．判断BE和DF的位置关系，并说明理由．

    分析 结论：BE∥DF．欲证明BE∥DF，只要证明∠AFD=∠BEC，只要证明△ADF≌△CBE即可．

    解答 解：结论：BE∥DF．
    理由：∵AE=CF，
    ∴AE+EF=EF+CF，即AF=EC，
    在△ADF和△CBE中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AD=CB}\\{∠1=∠2}\\{AF=EC}\end{array}\right.$，
    ∴△ADF≌△CBE，
    ∴∠AFD=∠BEC，
    ∴BE∥DF．

    点评 本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的判定等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于基础题，中考常考题型．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    12．与-3的和为0的数是（　　）
    A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

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    9．解下列方程：
    （1）3（2x-1）=5x+2；             
    （2）$\frac{x-2}{3}$=1-$\frac{x+2}{2}$．

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    4．【感受联系】在初二的数学学习中，我们感受过等腰三角形与直角三角形的密切联系．等腰三角形作底边上的高线可转化为直角三角形，直角三角形沿直角边翻折可得到等腰三角形等等．
    【探究发现】某同学运用这一联系，发现了“30°角所对的直角边等于斜边的一半”．并给出了如下的部分探究过程，请你补充完整证明过程
    已知：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
    求证：BC=$\frac{1}{2}$AB．
    证明：
    【灵活运用】该同学家有一张折叠方桌如图2①所示，方桌的主视图如图2②．经测得OA=OB=90cm，OC=OD=30cm，将桌子放平，两条桌腿叉开的角度∠AOB=120°．求：桌面与地面的高度．

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    11．计算：
    （1）$\sqrt{18}$-$\root{3}{-8}$+|$\sqrt{2}$-1|
    （2）$\frac{\sqrt{20}+\sqrt{5}}{\sqrt{45}}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$×$\sqrt{6}$．

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    7．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查发现：在一段时间内，当销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．若商场要获得10000元销售利润，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？

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    8．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，H是直线CD上一动点，（不与点D重合），BI平分∠HBD，写出∠EBI与∠BHD的数量关系，并说明理由．

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