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    21、已知a+b=10，ab=6，求：（1）a2+b2的值；（2）a3b-2a2b2+ab3的值．
    分析：把所求的代数式分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式，然后整体代入即可．
    解答：解：∵a+b=10，ab=6则
    （1）a2+b2=（a+b）2-2ab=（a+b）2-2ab=100-12=88；

    （2）a3b-2a2b2+ab3=ab（a2-2ab+b2）=ab[（a+b）2-4ab]=6×（100-24）=456．
    点评：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．
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    2、已知某商店10月份的销售额是a元，以后两个月的月增长率都是x，则该商店12月份销售额是
    a（1+x）2
    ．

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    （2009•同安区质检）如图，直线AB过点A（m，0）、B（0，n）（其中m＞0，n＞0）．反比例函数y=
    mx
    的图象与直线AB交于C、D两点，连接OC、OD．
    （1）已知m+n=10，△AOB的面积为S，问：当n何值时，S取最大值？并求这个最大值．
    （2）当△AOC、△COD、△DOB的面积都相等时，求n的值．

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    已知x+y=10，xy=12，则x2y+xy2的值为
    120
    120
    ．

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    （1）解方程：
    x
    x-1
    =1+
    2
    x

    （2）已知2x-y=10，求[x2+y2-（x-y）2+2y（x-y）]÷4y的值．

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