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数学公式x2-4x=4数学公式

解:化二次项系数为1,得
x2-2x=4,
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方,得
x2-2x+2=6,
配方,得
(x-2=6,
直接开平方,得
x-
解得,x1=+,x2=-
分析:先将已知方程的二次项系数化为1,然后左右两边同时加上一次项系数-2的一半的平方.
点评:本题考查了解一元二次方程--配方法.配方法的一般步骤:
(1)把常数项移到等号的右边;
(2)把二次项的系数化为1;
(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.
选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.
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已知:如图,抛物线y=
3
3
(x2-4x+a)
与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,
3
)

(1)直接写出a的值;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得⊙P与y轴和直线BC同时相切?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)把抛物线沿x轴向右平移m(m>0)个单位,所得抛物线与x轴交于A′、B′两点,精英家教网与原抛物线交于点M,当△MA′B′的面积为
3
6
时,求m的值.

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12
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