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    如图，方格纸中，△ABC为格点三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′．

    （1）作出△AB′C′（不写作法）；
    （2）若图中小正方形的边长为1，
    ①点B经过的路线长为______；
    ②线段BC扫过的图形面积为______．（结果保留π）
    （1）如图所示：


    （2）①点B经过的路线长
    nπr
    180
    =
    90π×5
    180
    =
    5π
    2
    ；

    ②线段BC扫过的图形面积为：
    90π•52
    360
    -
    90π•42
    360
    =
    9π
    4
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，平行四边形的中心在原点，AD∥BC，D（3，2），C（1，-2），则A点的坐标为______，B点的坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知△OA′B′是△OAB绕点O逆时针旋转60°得到的，那么△OA′B′与△OAB的关系是______；如果∠AB=30°，∠B=50°，则∠A′OB′=______，∠AOB′=______．

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    如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′
    （1）填空：P′的坐标为______．
    （2）求P点走过的路线长．
    （3）求PP′的长度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，BC=12cm，把△ABC绕着它的斜边中点P逆时针旋转90°至△DEF的位置，DF交BC于点H．
    （1）PH=______cm．
    （2）△ABC与△DEF重叠部分的面积为______cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，点O、B坐标分别为（0，0）、（3，0），将△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA′B′；
    （1）在给的图中画出直角坐标系，并画出△OA′B′；
    （2）连接AA′，判断三角形AOA′的形状，求出点A′的坐标和AA′的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在图中的方格纸中，△ABC的顶点坐标分别为A（-4，2）、B（-1，3）、C（-3，4），△ABC中任意一点P的坐标为（a，b）．
    （1）△A1B1C1是由△ABC经过某种变换后得到的图形，观察它们对应点的坐标之间的关系，指出是怎样变换得到的？并写出点P对应点P1的坐标（用含a、b的代数式表示）．
    （2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点P对应点P2的坐标（用含a、b的代数式表示）．
    （3）判断△A2B2C2能否看作是由△A1B1C1经过某种变换后得到的图形？若是，请指出是怎样变换得到的．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转25°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格，请在图中作出将“蘑菇”ABCDE绕A点逆时针旋转90°再向右平移2个单位的图形（其中C、D为所在小正方形边的中点）______．

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