如图.在正方形网格中.每个小正方形的边长均为1.每个小正方形的顶点称为格点．请在给出的5×5的正方形网格中.以格点为顶点.画出两个三角形.一个三角形的长分别是$\sqrt{2}$.2.$\sqrt{10}$.另一个三角形的三边长分别是$\sqrt{10}$.2$\sqrt{5}$.5$\sqrt{2}$．(画出的两个三角形除顶点和边可以重合外.其余� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．请在给出的5×5的正方形网格中，以格点为顶点，画出两个三角形，一个三角形的长分别是$\sqrt{2}$、2、$\sqrt{10}$，另一个三角形的三边长分别是$\sqrt{10}$、2$\sqrt{5}$、5$\sqrt{2}$．（画出的两个三角形除顶点和边可以重合外，其余部分不能重合）

分析根据勾股定理在正方形网格中画出三角形的三边长，得到所求的三角形．

解答解：△ABC中，AC=$\sqrt{2}$，AB=2，BC=$\sqrt{10}$，
△DEF中，DF=$\sqrt{10}$，EF=2$\sqrt{5}$，DE=5$\sqrt{2}$．
则△ABC和△DEF即为所求．

点评本题考查的是勾股定理的应用，掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解题的关键．

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