Question

菱形的两条对角线长分别为6cm和10cm，其周长为

4

34

cm

．

Answer 1

分析：首先根据题意画出图形，由四边形ABCD是菱形，根据菱形的对角线互相平分且垂直，利用勾股定理即可求得AD的长，又由菱形的四条边都相等，即可求得其周长．

解答：解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，AB=BC=CD=AD，
∵AC=10cm，BD=6cm，
∴OA=5cm，OD=3cm，
∴AD=

OA2+OD2

=

34

（cm）．
∴菱形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=4AD=4

34

（cm）．
故答案为：4

34

cm．

点评：此题考查了菱形的性质与勾股定理．解题的关键是注意菱形的对角线互相平分且垂直；菱形的四条边都相等定理的应用．