Question

2．计算：
（1）$\sqrt{0.5}$+$\sqrt{12}$-（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{4\frac{1}{2}}$）；
（2）9$\sqrt{45}$-3$\sqrt{\frac{1}{5}}$÷（-$\frac{3}{2}$$\sqrt{2\frac{2}{3}}$）．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先进行二次根式的除法运算，然后化简即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}$+2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+$\frac{3\sqrt{2}}{2}$
=2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$；
（2）原式=27$\sqrt{5}$+3×$\frac{2}{3}$×$\sqrt{\frac{1}{5}×\frac{3}{8}}$
=27$\sqrt{5}$+$\frac{\sqrt{30}}{10}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．