我们知道.在弹性限度内.弹簧挂上重物后会伸长．已知一根弹簧的长度(cm)与所挂重物的质量(kg)之间的关系如下表.则下列说法错误的是( ) 重物的质量(kg)012345弹簧的长度(cm)1212.51313.51414.5A．在这一变化过程中.重物的质量是自变量.弹簧的长度是因变量B．当所挂重物的质量是4kg时.弹簧的长度是14cmC．在弹性限� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．我们知道，在弹性限度内，弹簧挂上重物后会伸长．已知一根弹簧的长度（cm）与所挂重物的质量（kg）之间的关系如下表，则下列说法错误的是（　　）

重物的质量（kg）	0	1	2	3	4	5
弹簧的长度（cm）	12	12.5	13	13.5	14	14.5

	A．	在这一变化过程中，重物的质量是自变量，弹簧的长度是因变量
	B．	当所挂重物的质量是4kg时，弹簧的长度是14cm
	C．	在弹性限度内，当所挂重物的质量是6kg时，弹簧的长度是16cm
	D．	当不挂重物时，弹簧的长度应为12cm

分析根据表格数据可得y与x成一次函数关系，设y=kx+b，取两点代入可得出y与x的关系式，进而分析得出答案．

解答解：由表格可得：y随x的增大而增大；在这一变化过程中，重物的质量是自变量，弹簧的长度是因变量，故选项A正确，不合题意；
设y=kx+b，
将点（0，12），（2，13）代入可得：$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=13}\\{b=12}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{2}}\\{b=12}\end{array}\right.$．
故y=$\frac{1}{2}$x+12，
当x=4时，y=14cm，故选项B正确，不合题意；
当x=6时，y=15cm，故选项C错误，符合题意；
当x=0时，y=12cm，即弹簧不挂物体时的长度是12cm，故选项D正确，不合题意．
故选：C．

点评本题考查了函数关系式及函数值的知识，解答本题的关键是观察表格中的数据，得出y与x的函数关系式．

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