Question

某种消费品每件60元，不收附加税时，每年大约销售80万件，若政府收附加税时，每销售100元要征税x元（叫做税率x%），则每年销售量将减少万件，要使每年在此项经营中收取的税金不少于128万元，问税率x%的范围是________，当税率x%=________时，所收取的税金最多，为________万元．

Answer 1

4%≤x%≤8%    6%    144
分析：依题意，征税后销量为80-x万件价格不变，税率为x%，销售额乘以税率即为所征附加税额，令其大于128既得满足条件的不等式，解出x的范围，再利用二次函数的最值得出最大值即可．
解答：依题意有：征附加税x元（叫做税率x%），则每年销售量将减少x万件，则销量变为（80-x）万件，
要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于128万元，则可以建立如下不等式：
（80-x）×100×≥128，
解得：4≤x≤8．
∴4%≤x%≤8%，
W=（80-x）×100×，
=-x²+80x，
当x=-=-=6时，
W_最大==144，
故答案为：4%≤x%≤8%，6%，144．
点评：此题主要考查了二次函数的应用，本题是函数模型的简单应用，借助函数模型考查一元二次不等式的解法，是基础题．