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已知：y是x的反比例函数，但x=-2时y=3．
（1）求：y与x的函数关系式；
（2）画出函数图象；
（3）试判断点A（-12， $数学公式$ ），B（3，-5）是否在该函数图象上？并说明理由．

解：（1）∵y是x的反比例函数，
∴设反比例函数解析式为y= $\text{[math]}$ （k≠0），
∵x=-2时y=3．
∴k=（-2）×3=-6，
∴反比例函数解析式为：y=- $\text{[math]}$ ；

（2）如图所示：

；

（3）-12× $\text{[math]}$ =-6，故A在该函数图象上；
3×（-5）=-15≠-6，故B不在该函数图象上．
分析：（1）首先设出反比例函数解析式y= $\text{[math]}$ （k≠0），再把x=-2时y=3代入即可算出k的值，进而得到解析式；
（2）反比例函数图象是双曲线，第二象限图象经过（11，6）（12，3）（13，2）（16，1）；第四象限图象经过（1，-6）（2，-3）（3，-2），（6，-1），根据图象经过的点画出图象即可；
（3）根据图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k进行计算即可．
点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点，以及画反比例函数图象，关键掌握图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图（1），直线y=k₁x+b与反比例函数y=

的图象交于A（1，6），B（a，3）两点．
（1）求k₁、k₂的值；
（2）如图（1），等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点F，当梯形OBCD的面积为12时，请判断FC和EF的大小关系，并说明理由；
（3）如图（2），已知点Q是CD的中点．在第（2）问的条件下，点P在x轴上，从原点O出发，沿x轴负方向运动，当∠PCD=90°时，求P点坐标及

四边形PCQE的面积

三角形DEQ的面积

的值．