Question

解方程：
①2x²-（2+）x+=0
②2x²-3x-1=0（配方法）

Answer 1

解：（1）（2x-）（x-1）=0，
∴2x-=0或x-1=0，
∴x₁=，x₂=1；
（2）x²-x=，
∴x²-x+（）²=（）²+，
∴（x-）²=，
∴x-=±
∴x₁=，x₂=．
分析：（1）方程左边分解因式得到（2x-）（x-1）=0，则原方程化为两个一元一次方程2x-=0或x-1=0，然后解两个一元一方程即可；
（2）先把二次项系数化为1得到x²-x=，然后方程两边加上一次项系数的一般的平方得到x²-x+（）²=（）²+，左边写成完全平方式得（x-）²=，然后利用直接开平方法求解．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程变形为一般式，再把方程左边进行因式分解，然后把一元二次方程转化为两个一元一次方程，解一元一方程得到原方程的解．也考查了配方法解一元二次方程．