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    【题目】如图，△ABC的顶点坐标分别为A（0，1），B（3，3），C（1，3）．

    （1）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1；

    （2）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB2C2；直接写出点C2的坐标为　 　；

    （3）求在△ABC旋转到△AB2C2的过程中，点C所经过的路径长．

    【答案】（1）见解析；（2）见解析，（﹣2，2）；（3）点C所经过的路径长为：.

    【解析】

    （1）由中心对称的定义和性质作图变换后的对应点，再顺次连接即可得；

    （2）由旋转变换的定义和性质作图变换后的对应点，再顺次连接即可得；

    （3）利用弧长公式计算可得．

    解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．

    （2）如图所示，△AB2C2即为所求，其中点C2的坐标为（﹣2，2），

    故答案为：（﹣2，2）．

    （3）∵∠CAC2＝90°，AC＝，

    ∴点C所经过的路径长为π．

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    （1）当DC⊥AB时，则＝　 　；

    （2）①当点D在上移动时，试探究线段DA，DB，DC之间的数量关系；并说明理由；

    ②设CD长为t，求△ADB的面积S与t的函数关系式；

    （3）当时，求的值．

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    【题目】如图，抛物线：经过原点，与x轴的另一个交点为，将抛物线向右平移个单位得到抛物线，交x轴于A、B两点点A在点B的左边，交y轴于点C．

    求抛物线的解析式．

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    求抛物线的解析式．

    直接写出点D的坐标为______．

    若抛物线的对称轴上存在点P，使为等边三角形，请直接写出此时m的值．

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    （1）若方程有两个不相等的实数根，试求m的取值范围；

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