Question

1．先化简，再求值：$\frac{2a}{a+1}$-$\frac{2a-4}{{a}^{2}-1}$÷$\frac{a-2}{{a}^{2}-2a+1}$，其中a=$\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．

解答 解：$\frac{2a}{a+1}-\frac{2（a-2）}{（a-1）（a+1）}×\frac{（a-1）^{2}}{a-2}$
=$\frac{2a}{a+1}-\frac{2a-2}{a+1}$
=$\frac{2}{a+1}$，
把a=$\sqrt{2}$-1代入$\frac{2}{a+1}=\sqrt{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意通分及约分的灵活应用．