如图.已知函数y=-2x+3的图象与x轴.y轴分别交于点A.B.与函数y=x的图象交于点M．在X轴上有一点P.过点P作x轴的垂线.分别交函数y=x和y=-2x+3的图象于点C.D．若CD=3.求a的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．

如图，已知函数y=-2x+3的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M．在X轴上有一点P（a，0）（其中a＞1），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=x和y=-2x+3的图象于点C、D．若CD=3，求a的值．

分析表示出C点坐标和D点坐标后列出方程，然后解方程即可．

解答解：∵CD=3，
∵PC⊥x轴，
∴C点坐标为（a，a），D点坐标为（a，-2a+3）
∴a-（-2a+3）=3，
∴a=2．

点评本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k值相同．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

11．在数学课上，老师提出如下问题：
如图1，将锐角三角形纸片ABC（BC＞AC）经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D，E，F．使得四边形DECF恰好为菱形．
小明的折叠方法如下：
如图2，（1）AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D；（2）C点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边于E，交AC边于F．
老师说：“小明的作法正确．”
请回答：小明这样折叠的依据是CD和EF是四边形DECF对角线，而CD和EF互相垂直且平分（答案不唯一）．