Question

用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形（提供的火柴棒全部用完），下列根数的火柴棒不能围成梯形的是（ ）

A．5
B．6
C．7
D．8

Answer 1

【答案】分析：梯形的上下底不相等，腰可以相等，据此判断．
解答：解：设梯形的一条对角线为x，如图，
A、5根时，可以上底1根，下底2根，腰各1根，如图，梯形ABCD中，AD=BC=CD，
∠A=∠B=60°，于是有1＜x＜3，0＜x＜2，那么1＜x＜2，所以能围成；
B、6根时，若上底1根，下底3根，腰各1根，于是有2＜x＜4，0＜x＜2，那么就有2＜x＜2，无解，不能围成；
C、7根时，可以上底2根，下底3根，腰各1根，于是有2＜x＜4，1＜x＜3，那么2＜x＜3，所以能围成；
D、8根时，可以上底2根，下底4根，腰各1根，于是有3＜x＜5，1＜x＜3，那么3＜x＜3，所以不能围成，但是也可以是上底1根，下底3根，腰各2根，于是有1＜x＜5，1＜x＜3，那么1＜x＜3，所以能围成．
故选B．
点评：本题利用了三角形三边之间的关系：任意一边大于剩余两边之差小于两边之和．