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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD、AB、BC分别与O相切于E、F、G三点,过点D作O的切线交BC于点M,切点为N,则DM的长为

A. B. C. D. 2

【答案】B.

【解析】

试题解析:连接OE,OF,ON,OG,

在矩形ABCD中,

∵∠A=B=90°,CD=AB=4,

AD,AB,BC分别与O相切于E,F,G三点,

∴∠AEO=AFO=OFB=BGO=90°

四边形AFOE,FBGO是正方形,

AF=BF=AE=BG=2,

DE=3,

DM是O的切线,

DN=DE=3,MN=MG,

CM=5-2-MN=3-MN,

RtDMC,DM2=CD2+CM2

3+NM2=3-NM2+42

NM=

DM=3+=

故选B.

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