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若一次函数y=3x+b,经过点A(1,7),该函数图象经过点B(4,
16
16
)和点C(
-
4
3
-
4
3
,0).
分析:利用待定系数法求得一次函数的解析式,然后将x=4、y=0分别代入该一次函数解析式求得相应的y、x值即可.
解答:解:∵一次函数y=3x+b,经过点A(1,7),
∴7=3+b,
解得,b=4;
∴当x=4时,y=3×4+4=16;
当y=0时,0=3x+4,
解得,x=-
4
3

即点b(4,16)、点C(-
4
3
,0);
故答案是:16、-
4
3
点评:本题综合考查了一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数的解析式.一次函数图象上所有点的坐标,均满足该一次函数的函数关系式.
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若一次函数y=3x+b经过点A(1,7),则b=
4
4
,该函数图象经过点B(4,
16
16
)和点C(
-
4
3
-
4
3
,0).

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4
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