Question

用适当的方法解下列方程：
（1）x²-6x=3；
（2）x（x-2

3

）+3=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）直接在左右两边同时加上一次项系数-6的一半的平方；
（2）先去括号，把常数项3移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-2

3

的一半的平方．

解答：解：（1）方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x²-6x+9=3+9，
配方得（x-3）²=12．
x-3=±2

3

，
解得x=3±2

3

，
即x₁=3+2

3

，x₂=3-2

3

；
（2）去括号得，x²-2

3

x+3=0，
移项得，x²-2

3

x=-3，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x²-2

3

x+3=-3+3，
配方得（x-

3

）²=0．
x-

3

=0，
解得x₁=x₂=

3

．

点评：本题考查了用配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．