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    如图，在直角三角形中，一直角边比另一直角边长1，且斜边长为5．
    （1）请画出这个直角三角形的内切圆；
    （2）并求出此内切圆的半径．
    （1）作图：

    （2）如图，连接OA、OB、OC、OD、OE、OF．
    在Rt△ABC中，
    设AB=x，则BC=x+1．
    ∵AC=5，
    ∴x2+（x+1）2=25，
    ∴x1=3，x2=-4．（舍）
    ∴AB=3，BC=4．
    设内切圆半径=R．
    ∵S△ABC=
    1
    2
    ×3×4=6．
    ∴S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC
    =
    1
    2
    ×AB×R+
    1
    2
    ×BC×R+
    1
    2
    ×AC×R
    =
    3
    2
    R+2R+
    5
    2
    R
    =6R．
    ∴6R=6，
    ∴内切圆的半径为1．
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    请先画一个直角三角形ABC，使∠C=90°，再画两锐角∠A，∠B的角平分线AO、BO交于点O．
    （1）请计算∠AOB的度数；
    （1）经过点O画直线DE∥AB交AC于点D，交BC于点E；其中有两个等腰三角形，找一个出来加以说明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”，图5中四边形ABCD就是一个格点四边形．
    （1）图中四边形ABCD的面积为______；
    （2）在《答题卡》所给的方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    尺规作图：已知线段a，作一个等腰△ABC，使底边长为a，底边上的高为
    1
    2
    a    ．（要求：写出已知求作，保留作图痕迹，在所作图中标出必要的字母，不写作法和结论）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点．如图，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PA≠PC，则点P为四边形ABCD的准等距点．
    （1）如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点．
    （2）如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．
    （3）如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PA≠PC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．求证：点P是四边形ABCD的准等距点．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，BC＞AC，∠C=90°．
    （1）在BC上作点M，使点M到点A，B的距离相等．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
    （2）当满足（1）的点M到AB，AC两边的距离相等时，求∠B的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三点A、B、C，用直尺和圆规作⊙O，使⊙O过点A、B、C．（不写作法，保留痕迹）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    用圆规、直尺（三角尺）作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
    如图．107国道OA和320国道OB在我市相交于O点，在∠AOB的附近有工厂M和N，现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等，且使PM=PN．用尺规作出货站P的位置．
    结论：

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