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如图,线段AB为⊙O的一条弦,OD⊥AB于D,且OD=8cm,AB=12cm,则该圆的半径为   
【答案】分析:利用垂径定理求得AD的长,然后在直角三角形AOD中,由勾股定理求得OA的长度,即该圆半径的长度.
解答:解:∵线段AB为⊙O的一条弦,OD⊥AB于D,AB=12cm,
∴AD=AB=6cm(垂径定理);
在Rt△AOD中,OD=8cm,AD=6cm,
∴AO=10cm(勾股定理).
故答案是:10cm.
点评:本题主要考查了勾股定理、垂径定理.在利用垂径定理来求线段的长度时,一般的是将该线段置于直角三角形中,利用勾股定理求其长度.
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精英家教网已知:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0),顶点C(1,-3),与x轴交于A,B两点,A(-1,0).
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)如图,以AB为直径作圆,与抛物线交于点D,与抛物线对称轴交于点E,依次连接A,D,B,E,点P为线段AB上一个动点(P与A,B两点不重合),过点P作PM⊥AE于M,PN⊥DB于N,请判断
PM
BE
+
PN
AD
是否为定值?若是,请求出此定值;若不是,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,若点S是线段EP上一点,过点S作FG⊥EP,FG分别与边AE,BE相交于点F,G(F与A,E不重合,G与E,B不重合),请判断
PA
PB
=
EF
EG
是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.

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