因式分解:2x2-3x-1=2(x-$\frac{3+\sqrt{17}}{4}$)(x-$\frac{3-\sqrt{17}}{4}$)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．因式分解：2x²-3x-1=2（x-$\frac{3+\sqrt{17}}{4}$）（x-$\frac{3-\sqrt{17}}{4}$）．

分析先让2x²-3x-1=0，得出方程的解，再因式分解即可得出答案．

解答解：令2x²-3x-1=0，
解得x₁=$\frac{3+\sqrt{17}}{4}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{17}}{4}$，
∴2x²-3x-1=2（x-$\frac{3+\sqrt{17}}{4}$）（x-$\frac{3-\sqrt{17}}{4}$），
故答案为2（x-$\frac{3+\sqrt{17}}{4}$）（x-$\frac{3-\sqrt{17}}{4}$）．

点评本题考查了实数范围内的分解因式，掌握用公式法解一元二次方程是解题的关键．

练习册系列答案

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6．下列多项式中，可以提取公因式的是（　　）

A．

x²-y²

B．

x²+x

C．

x²-y

D．

x²+2xy+y²

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7．直接写出计算结果：
（1）（-4.6）+（8.4）=3.8．
（2）（-2$\frac{1}{3}$）-（+1$\frac{1}{3}$）=-3$\frac{2}{3}$．
（3）3.6-（-6.4）=10．
（4）（-5.93）-|-5.93|=-11.86．
（5）（-0.2）-（-$\frac{4}{5}$）=0.6．
（6）-6$\frac{3}{10}$+1.4=-4.9．
（7）-3$\frac{1}{2}$-2$\frac{1}{3}$=-5$\frac{5}{6}$．
（8）+5-（+8.3）=-3.3．

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4．已知（|x+1|+|x-2|）（|y-2|+|y+1|）（|z-3|+|z+1|）=36，求x+2y+3z的最大值和最小值．

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11．下列是一元二次方程的是（　　）

A．

y=4x²

B．

ax²+bx+c=0

C．

x²+y²=2