Question

下列说法错误的是

1. A.
   两个圆恰有两个公共点，这两个圆相交
2. B.
   两个圆有且只有一个公共点，这两个圆相切
3. C.
   两个圆有三个公共点，这两个圆重合
4. D.
   两个圆没有公共点，这两个圆外离

Answer 1

D
分析：根据两圆相交、相切和外离以及内含的定义分别对A、B、D进行判断；根据过不共线的三点确定一个圆对C进行判断．
解答：A、两个圆恰有两个公共点，则这两个圆相交，所以A选项的说法正确；
B、两个圆有且只有一个公共点，这两个圆外切或内切，所以B选项的说法正确；
C、两个圆有三个公共点，这两个圆重合，所以C选项的说法正确；
D、两个圆没有公共点，这两个圆外离或内含，所以D选项的说法错误．
故选D．
点评：本题考查了两圆的位置关系：当两圆没有公共点时，两圆相离，除公共点之外，当其中一个圆上所有的点都在另一个圆的外部，则两圆外离，当其中一个圆上所有的点都在另一个圆的内部，则两圆内含；当两圆有两个公共点时，两圆相交；当两圆只有一个公共点时，两圆相切．