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    25、某校长暑假带领该校的“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”．若全票价是每张1200元，则：
    设学生数为x，甲旅行社收费为y1，乙旅行社收费y2，则两家旅行社的收费与学生人数的关系式分别为y1=
    600x+1200
    ；y2=
    720x+720
    ．
    ①当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？
    ②就学生人数讨论那家旅行社更优惠．
    分析：根据题意易求y1和y2．
    哪个更优惠，即比较y1与y2的大小．分等于、大于、小于三种情况讨论优惠情况．
    解答：解：y1=1200×0.5x+1200=600x+1200；
        y2=1200×0.6（x+1）=720x+720．
    故依次填 600x+1200； 720x+720．
    ①当y1=y2，即 600x+1200=720x+720时，x=4．
     答：当学生人数是4人时，两家旅行社的收费是一样的．
    ②当y1＜y2，即 600x+1200＜720x+720时，x＞4．
     当y1＞y2，即 600x+1200＞720x+720时，x＜4．
     所以当人数超过4人时，甲旅行社更优惠；当人数不到4人时，乙旅行社更优惠．
    点评：此题考查一次函数的应用，注意分类讨论．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校长暑假带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”若全票价是1200元，则：设学生数为x，甲旅行社收费y甲，乙旅行社收费y乙，求：
    ①分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．
    ②当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？
    ③就学生人数讨论那家旅行社更优惠．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校长暑假带领该校优秀学生去深圳旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价六折优惠”．若全票价为240元/张．
    （1）设学生人数为x，甲旅行社的收费为y甲，乙旅行社的收费为y乙．请分别用x表示两家旅行社的费用；
    （2）如何根据学生人数选择旅行社，才能使总费用最优惠？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    某校长暑假带领该校的“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”．若全票价是每张1200元，则：
    设学生数为x，甲旅行社收费为y1，乙旅行社收费y2，则两家旅行社的收费与学生人数的关系式分别为y1=________；y2=________．
    ①当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？
    ②就学生人数讨论那家旅行社更优惠．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校长暑假带领该校优秀学生去深圳旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价六折优惠”．若全票价为240元/张．
    （1）设学生人数为x，甲旅行社的收费为y甲，乙旅行社的收费为y乙．请分别用x表示两家旅行社的费用；
    （2）如何根据学生人数选择旅行社，才能使总费用最优惠？

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