Question

已知三角形三边长为a、b、c，且满足a²-4b=7，b²-4c=-6，c²-6a=-18，则此三角形的形状是（　　）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．无法确定

Answer 1

分析：将a²-4b=7，b²-4c=-6，c²-6a=-18相加后利用因式分解分别求得a、b、c的值即可．

解答：解：∵a²-4b=7，b²-4c=-6，c²-6a=-18，
∴a²-4b+b²-4c+c²-6a=7-6-18，
整理得：a²-6a+9+b²-4b++4+c²-4c+4=0，
因式分解得：（a-3）²+（b-2）²+（c-2）²=0，
解得：a=3，b=2，c=2．
∴此三角形为等腰三角形．

点评：本题考查了实数的运算及因式分解的应用，解题的关键是正确的进行因式分解．