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【题目】若多项式9x22m+1xy+4y2是一个完全平方式,则m_____

【答案】75

【解析】

利用完全平方公式得到9x22m+1xy+4y2=(3x±2y2,则﹣2m+1xy±12xy,即m+1±6,然后解m的方程即可.

∵多项式9x22m+1xy+4y2是一个完全平方式,

9x22m+1xy+4y2=(3x±2y2

而(3x±2y29x2±12xy+4y2

∴﹣2m+1xy±12xy,即m+1±6

m=﹣75

故答案为:﹣75

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