练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    为拍摄长江两岸风光，电视台摄制组乘船往返于南京（A）、镇江（B）两码头，在A、B间设立拍摄中心C，拍摄长江沿岸的景色．往返过程中，船在C、B处均不停留，离开码头A、B的距离s（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
    （1）船只从码头A→B，航行的时间为
     
    小时、航行的速度为
     
    千米/时；船只从码头B→A，航行的时间为
     
    小时、航行的速度为
     
    千米/时．
    （2）过点C作CH∥t轴，分别交AD、DF于点G、H，设AC=x，GH=y，求出y与x之间的函数精英家教网关系式．
    （3）若拍摄中心C设在离A码头25千米处，求船只往返C、B两处所用的时间．
    分析：（1）时间可从图象直接获得，速度=路程÷时间．
    （2）因为CH∥t轴，到CH的距离为75-x，所以可用等比性质列出等式，整理即可得到y与x的关系式．
    （3）代入函数值25千米即可求出自变量t的值．
    解答：解：（1）故答案为：3，75÷3=25；5，75÷（8-3）=15；

    （2）解法一：设CH交DE于M，由题意：
    ME=AC=x，DM=75-x，
    ∵GH∥AF
    ∴△DGH∽△DAF，
    ∴
    GH
    AF
    =
    DM
    DE
    ，即
    y
    8
    =
    75-x
    75
    ，
    ∴y=8 -
    8
    75
    x
    解法二：由（1）知：A→B（顺流）速度为25千米/时，B→A（逆流）速度为15千米/时，y即为船往返C、B的时间
    y=
    75-x
    25
    +
    75-x
    15

    即y=8 -
    8
    75
    x    ．

    （3）当x=25时，y=8-
    8
    75
    ×25=
    16
    3
    （小时）．
    点评：本题难度较大，仔细审题，理清题中各种量之间内在关系，并列出其表达式，题目也就迎刃而解了．另外，与几何相结合也是本题的特点之一．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    为拍摄长江两岸风光，电视台摄制组乘船往返于南京（A）、镇江（B）两码头，在A、B间设立拍摄中心C，拍摄长江沿岸的景色．往返过程中，船在C、B处均不停留，离开码头A、B的距离s（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
    （1）船只从码头A→B，航行的时间为______小时、航行的速度为______千米/时；船只从码头B→A，航行的时间为______小时、航行的速度为______千米/时．
    （2）过点C作CH∥t轴，分别交AD、DF于点G、H，设AC=x，GH=y，求出y与x之间的函数关系式．
    （3）若拍摄中心C设在离A码头25千米处，求船只往返C、B两处所用的时间．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：江苏期中题 题型：解答题

    为拍摄长江两岸风光，电视台摄制组乘船往返于南京（A）、镇江（B）两码头，在A、B间设立拍摄中心C，拍摄长江沿岸的景色．往返过程中，船在C、B处均不停留，离开码头A、B的距离s（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
    （1）船只从码头A→B，航行的时间为_____ 小时、航行的速度为_____ 千米/时；
    船只从码头B→A，航行的时间为_____ 小时、航行的速度为_____ 千米/时.
    （2）过点C作CH∥t轴，分别交AD、DF于点G、H，设，，求出y与x之间的函数关系式.
    （3）若拍摄中心C设在离A码头25千米处， 求船只往返C、B两处所用的时间.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2012年江苏省无锡市新区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    为拍摄长江两岸风光，电视台摄制组乘船往返于南京（A）、镇江（B）两码头，在A、B间设立拍摄中心C，拍摄长江沿岸的景色．往返过程中，船在C、B处均不停留，离开码头A、B的距离s（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
    （1）船只从码头A→B，航行的时间为______小时、航行的速度为______千米/时；船只从码头B→A，航行的时间为______小时、航行的速度为______千米/时．
    （2）过点C作CH∥t轴，分别交AD、DF于点G、H，设AC=x，GH=y，求出y与x之间的函数关系式．
    （3）若拍摄中心C设在离A码头25千米处，求船只往返C、B两处所用的时间．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案