Question

10、下列说法正确的是（　　）

A、一个角的余角一定小于这个角

B、一个锐角的余角一定是锐角

C、一个角的补角一定是钝角

D、一个角的补角一定大于这个角

Answer 1

分析：若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．根据余角和补角的定义依次判断即可．

解答：解：A、如果一个角的度数小于45°，那么它的余角就大于这个角；如果一个角的度数大于45°，则这个角的余角就小于这个角；故本选项错误；
B、一个锐角的余角一定是锐角，故本选项正确；
C、如果一个角的度数小于90°，那么它的补角就是钝角，如果一个角的度数大于90°，那么它的补角就是锐角；故本选项错误；
D、若∠α为钝角，则它的补角∠β为锐角，∠β＜∠α，故本选项错误；
故选B．

点评：本题考查了余角和补角的知识，判断一个角的余角和补角的大小，首先要看这个角的大小，而两角的大小比较不可用互余与互补来判断．