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    已知圆O中，弦AB垂直弦CD于E，若AE=DE，求证：CE=BE．
    考点：圆周角定理,等腰三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：连结AD、BC，如图，根据等腰三角形的性质由AE=DE得∠A=∠D，再根据圆周角定理得∠A=∠C，∠B=∠D，则∠C=∠B，然后根据等腰三角形的判定即可得到结论．
    解答：证明：连结AD、BC，如图，
    ∵AE=DE，
    ∴∠A=∠D，
    ∵∠A=∠C，∠B=∠D，
    ∴∠C=∠B，
    ∴CE=BE．
    点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了等腰三角形的判定与性质．
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    m
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    AC
    A′C′
    =
    CD
    C′D′
    ．求证：Rt△ABC∽Rt△A′B′C′．

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