Question

甲、乙两城相距1800千米，列车提速运行后，速度比原来加快了10千米/时，甲城到乙城的行驶时间减少了2小时，按设计要求这条铁路在现有条件下，安全行驶不得超过120千米/时．用已学的数学知识说明：该铁路在现有条件下能否再次提速？

Answer 1

解：设原来的速度为x千米/时．
依题意可得：（x+10）（）=1800．
整理得：x²+10x-9000=0．
解得：x=90，x=-100．（不合题意舍去）
经检验：x=90是原方程的解．
∴第一次提速后的速度为x+10=100千米/时．
根据安全行驶不得超过120千米/时的规定知还可以提速．
答：在现有条件下可以再次提速．
分析：本题的关键是求出第一次提速后的速度是多少．我们可以先设原来的速度为x，根据“列车提速运行后，速度比原来加快了10千米/时”可表示出第一次提速后的速度．然后可根据：第一次提速后的速度×提速后用的时间=1800千米．来列方程求解．得出第一次提速后的速度，然后和安全的最高限制速度进行比较，看有没有提速的空间．
点评：利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．