Question

(2007，新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团，24)某电脑公司开发出一种软件，从研发到年初上市后，经历了从亏损到盈利的过程，如图所示的二次函数图像(部分)刻画了该公司年初以来累计利润y(万元)与销售时间x(月)之间的函数关系(即x个月累计利润总和y与x之间的关系)，根据图像提供的信息解答下列问题：

(1)该种软件上市第几个月后开始盈利？

(2)求累计利润总和y(万元)与时间x(月)之间的函数关系式．

(3)截止到几月末公司累计利润达到30万元？

(4)求出该函数图像与y轴的交点坐标，并说明该点的实际意义．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)从图像可以看出该种软件上市第3个月后开始盈利． (2)由图像可设 把点(4，2.5)代入得： 解得： ∴ (3)由题意得： 解方程得：(舍去) 即：截止到9月末公司累计利润达到30万元． (4)令x=0，则 即该函数图像与y轴的交点坐标为(0，－1.5) 该点的实际意义是研发软件的过程中投资了1.5万元． 本题是二次函数在实际中的应用题目，稍有难度．