Question

5．在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，如果以线段AB的中垂线为轴，把矩形旋转一周，所得圆柱的底面半径为4，侧面积为48π；如果以线段BC所在直线为轴旋转一周，所得圆柱的底面半径为6，表面积为84π．

Answer 1

分析 根据面动成体，AB为轴，BC为半径，根据圆柱的侧面积公式，可得答案；根据面动成体，BC为轴，AB为半径，根据圆柱的表面积公式，可得答案．

解答 解：矩形ABCD中，AB=6，BC=4，如果以线段AB的中垂线为轴，把矩形旋转一周，所得圆柱的底面半径为 4，侧面积为 48π；如果以线段BC所在直线为轴旋转一周，所得圆柱的底面半径为 6，表面积为 π×6²+2π×6×4=84π，
故答案为：4，48π，6，84π

点评 本题考查了点、线、面、体，利用面动成体得出圆柱是解题关键．