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    9、给出下列命题
    （1）一组数不可能有两个众数；
    （2）数据0，-1，1，2，-1的中位数是1；
    （3）将一组数据中的每个数据都加上（或减去）同一个常数后，方差恒不变；
    （4）已知2，-1，0，x1，x2的平均数是1，则x1+x2=4．
    其中错误的个数是（　　）
    分析：分别根据众数的定义，中位数的定义，方差的定义及性质，平均数的定义进行判断．
    解答：解：（1）众数是一组数据中出现次数最多的数，可能有两个，本命题错误，故符合题意；
    （2）中位数是0，本命题错误，故符合题意；
    （3）将一组数据中的每个数据都加上（或减去）同一个常数后，方差不变，本命题正确，故不符合题意；
    （4）由（2-1+0+x1+x2）÷5=1，得x1+x2=4，本命题正确，故不符合题意．
    故选C．
    点评：本题考查了众数、中位数、平均数以及方差的定义．众数是一组数据中出现次数最多的数，一组数据的众数可能不止一个；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，如果将一组数据中的每个数据都加上（或减去）同一个常数后，方差不变．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网给出下列命题：①反比例函数y=
    2
    x
    的图象经过一、三象限，且y随x的增大而减小；②对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形；③我国古代三国时期的数学家赵爽，创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明（如图）；④在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角相等．其中正确的是（　　）
    A、③④B、①②③
    C、②④D、①②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    给出下列命题
    （1）一组数不可能有两个众数；
    （2）数据0，-1，1，2，-1的中位数是1；
    （3）将一组数据中的每个数据都加上（或减去）同一个常数后，方差恒不变；
    （4）已知2，-1，0，x1，x2的平均数是1，则x1+x2=4．
    其中错误的个数是


    1. A.
      0个
    2. B.
      1个
    3. C.
      2个
    4. D.
      3个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列命题
    （1）一组数不可能有两个众数；
    （2）数据0，-1，1，2，-1的中位数是1；
    （3）将一组数据中的每个数据都加上（或减去）同一个常数后，方差恒不变；
    （4）已知2，-1，0，x1，x2的平均数是1，则x1+x2=4．
    其中错误的个数是（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：初中数学 来源：2007年湖北省黄冈市白莲中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

    给出下列命题
    （1）一组数不可能有两个众数；
    （2）数据0，-1，1，2，-1的中位数是1；
    （3）将一组数据中的每个数据都加上（或减去）同一个常数后，方差恒不变；
    （4）已知2，-1，0，x1，x2的平均数是1，则x1+x2=4．
    其中错误的个数是（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

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