Question

9．如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高AB为1.7m，求这棵树的高度．（结果精确到0.1m，$\sqrt{3}$≈1.73）

Answer 1

分析 证明△ACD是等腰三角形，求得CD的长，然后再在直角△CDE中，利用三角函数求得CE的长，则CF即可求得．

解答 解：∵∠A=30°，∠CDE=60°，
∴∠ACD=30°，
∴CD=AD=4，
∴∠DCE=30°，DE=2，
∴CE=2$\sqrt{3}$，
∴DF=2$\sqrt{3}$+1.7≈5.2（m）．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用，掌握仰角的定义、借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解题的关键．