Question

已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示：
化简：|2c-a|+|c-b|-|a+b|-|a-c-b|．

Answer 1

解：根据数轴，可得c＜a＜0＜b，b=-c，
则2c-a＜0，c-b＜0，a+b＞0，a-c-b＜0，
则|2c-a|+|c-b|-|a+b|-|a-c-b|，
=（a-2c）+（b-c）-（a+b）+（a-c-b），
=a-2c+b-c-a-b+a-c-b，
=a-b-4c，
答：化简的结果为a-b-4c．
分析：根据数轴，可得c＜a＜0＜b，b=-c，进而可得2c-a＜0，c-b＜0，a+b＞0，a-c-b＜0，进一步可以将|2c-a|+|c-b|-|a+b|-|a-c-b|的绝对值化简，计算可得答案．
点评：本题考查实数与点的对应关系，实数与数轴上的点是一一对应的，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．