有一块表面是咖啡色.内部是白色.形状是正方体的烤面包．小明用刀在它的上表面.前表面和右侧表面沿虚线各切两切.将它切成若干块小正方体形面包．图1 图2 (1)小明从若干块小面包中任取一块.求该块面包有且只有两个面是咖啡色的概率, (2)小明和弟弟边吃边玩.游戏规则是:从中任取一块小面包.若它有奇数个面为咖啡色时.小明赢,否则.弟弟赢.你认为这样的游戏� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

(2006山西课改，24)有一块表面是咖啡色、内部是白色、形状是正方体的烤面包．小明用刀在它的上表面、前表面和右侧表面沿虚线各切两切(如图1)，将它切成若干块小正方体形面包(如图2)．

图1

图2

(1)小明从若干块小面包中任取一块，求该块面包有且只有两个面是咖啡色的概率；

(2)小明和弟弟边吃边玩，游戏规则是：从中任取一块小面包，若它有奇数个面为咖啡色时，小明赢；否则，弟弟赢，你认为这样的游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使之公平．

答案：略
解析：

(1)按上述方法可将面包切成27块小面包，有且只有两个面是咖啡色的小面包有12块，．所以，所求概率是．

(2)27块小面包中有8块是有且只有3个面是咖啡色，6块是有且只有1个面是咖啡色．从中任取一块小面包，有且只有奇数个面为咖啡色的共有14块，剩余的面包块共有13块．小明赢的概率是，弟弟赢的概率是．所以，按照上述规则弟弟赢的概率小于小明赢的概率，游戏不公平．

游戏规则修改举例：任取一块小面包，恰有奇数个面为咖啡色时，哥哥得13分；恰有偶数个面为咖啡色时，弟弟得14分．积分多者获胜．(10分)

评分说明：不要求学生严格按上述步骤说理，修改的游戏规则只要正确即可．

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