Question

【题目】某校带领学生演出，参加演出的女生人数是男生人数的2倍少100人，学校需要采购一批演出服装.经了解：两家制衣公司生产的这款演出服装的用料相同，单位也一样，男装都是120元一套，女装都是100元一食. 经洽谈协商：公司给出的优惠条件是全部服装按单位打七折，但校方需承担2200元的运费；公司的优惠条件是男女装均按每套100元且打八折，公司承担运费.如果设参加演出的男生有人.

（1）分别写出学校购买两公司服装所付的总费用（元）和（元）与参演男生人数（人）之间的函数关系式；

（2）当参演男生人数是100人时，学校选用哪家制衣公司合算？当参演男生人数是300人时，学校选用哪家制衣公司合算？

Answer 1

【答案】（1），（2）当参演男生人数少于200时，购买B公司的服装比较合算；当参演男生人数等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，可在任一家公司购买；当参演男生人数多于200人时，购买A公司的服装比较合算

【解析】

（1）根据总费用=打折后男装费用+女装费用就可以得出结论；

（2）将x=100,x=300时，分别代入（1）的两个解析式就可以求出两个费用，再比较大小就可以求出结论．

（1）男生有人，则女生有人.

根据题意可得，总费用（元）和（元）与参演男生人数之间的函数关系式分别是：

，

.

（2）由题意，得

当时，即，解得：；

当时，即，解得：；

当时，即，解得：.

综上所述，当参演男生人数少于200时，购买B公司的服装比较合算；

当参演男生人数等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，可在任一家公司购买；

当参演男生人数多于200人时，购买A公司的服装比较合算.