Question

已知⊙O的直径等于12cm，直线l上一点P到圆心O的距离为6cm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

A．相离

B．相切

C．相交

D．相切或相交

Answer 1

分析：欲求直线与圆的位置关系，关键是明确直线上一点到圆心的距离恰好等于圆的半径，也就是说直线与圆至少有一个交点．

解答：解：∵圆O的半径r=6cm，
且直线上存在一点到圆心的距离d=6cm，
∴直线与圆至少有一个交点．
①当圆与直线有且只有一个交点时，交点到圆心的距离为6cm，
此时直线与圆相切．
②当直线与圆有两个交点时，交点到圆心的距离为6cm．
此时直线与圆相交．
∴直线与圆的位置关系是相交或相切．
故选D．

点评：本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定．