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如图,已知AB∥CD的角∠CAB、∠ACD平分线交于点E,则∠AEC的度数为     °
90°.

试题分析:先根据平行线的性质求出∠BAC+∠ACD的度数,再根据角平分线的性质求出∠EAC+∠ACE的度数,由三角形的内角和定理解答即可.
∵AB∥CD,∴∠BAC+∠ACD=180°,
∵AE、CE分别是∠BAC与∠ACD的平分线,
∴∠EAC+∠ACE=(∠BAC+∠ACD)=×180°=90°,
∴∠AEC=180°-(∠EAC+∠ACE)=180°-90°=90°.
练习册系列答案
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如图①所示,已知,BC∥OA,∠B=∠A=100°,试回答下列问题:
⑴试说明:OB∥AC;
⑵如图②,若点E、F在BC上,且∠FOC=∠AOC ,OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数;
⑶在⑵的条件下,若左右平行移动AC,如图③,那么∠OCB:∠OFB的比值是否随之发生变化?若变化,试说明理由;若不变,求出这个比值;
⑷在⑶的条件下,当∠OEB=∠OCA时,试求∠OCA的度数.

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