Question

（1）解方程组

4x-2y=4…① 7x-4y=7…②

（2）解不等式

x-2

2

+

1+4x

3

＜1，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析：（1）由题意分别解出不等式组中的两个不等式，将不等式①×2-②解出x，再把x的值代入①求出y．
（2）通过移项、通分、系数化为1，解出不等式的解集，再把不等式的解集表示在数轴上即可．

解答：解：（1）

4x-2y=4…① 7x-4y=7…②

由①×2，得8x-4y=8…③
③-②，得x=1，（3分）
把x=1代入①，得4×1-2y=4，y=0，
所以这个方程的解是

x=1 y=0

；（6分）

（2）

x-2

2

+

1+4x

3

＜1
去分母，得3（x-2）+2（1+4x）＜6，（2分）
移项，合并同类项，得11x＜10，
∴x＜

10

11

（（5分）
这个不等式的解集在数轴上表示如图：
（6分）

点评：主要考查了一元一次不等式组解集的求法及把不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．