Question

1．已知：如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的高，点F在BC上，BF=CF，则图中与EF相等的线段是BF、CF、DF．

Answer 1

分析 根据BD，CE分别是边AC，AB上的高，可得∠BEC=∠CDB=90°，再根据BF=CF可得F为BC中点，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EF=$\frac{1}{2}$BC，DF=$\frac{1}{2}$BC，进而可得答案．

解答 解：∵BD，CE分别是边AC，AB上的高，
∴∠BEC=∠CDB=90°，
∵BF=CF，
∴F为中点，
∴EF=$\frac{1}{2}$BC，DF=$\frac{1}{2}$BC，
∴EF=DF，
∴EF=DF=BF=FC，
故答案为：BF、CF、DF．

点评 此题主要考查了直角三角形的性质，关键是掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．