Question

某物流公司的甲、乙两辆货车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶1.5小时时 甲车先到达配货站C地，此时两车相距30千米，甲车在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地；两车行驶2小时时乙车也到C地（未停留）直达A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）
（1）乙车的速度是

 

千米/小时，B、C两地的距离是

 

千米，A、C两地的距离是

 

千米；
（2）求甲车的速度及甲车到达B地所用的时间；
（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米．

Answer 1

分析：（1）由题意可知，甲车1.5小时到达C地，用1小时配货，乙车行驶2小时也到C地，这半小时甲车未动，即乙车半小时走了30千米，据此可求出乙车的速度，再根据速度求出B、C两地的距离和A、C两地的距离即可解答．
（2）根据A、C两地的距离和甲车到达配货站C地的时间可求出甲车的速度，再根据行程问题的关系式求出甲车到达B地所用的时间即可解答．注意要加上配货停留的1小时．
（3）此题分为2种情况，未相遇和相遇以后相距150千米，据此根据题意列出符合题意得方程即可解答．

解答：解：（1）乙车的速度=30÷（2-1.5）=60千米/时；
B、C两地的距离=60×2=120千米；
A、C两地的距离=300-120=180千米；
故答案为60，120，180．
（2）甲车的速度=180÷1.5=120千米/小时；甲车到达B地所用的时间=300÷120+1=3.5小时．    
（3）设乙车出发x小时，两车相距150千米，列方程得
300-（60+120）x=150或60x+120（x-1）=300+150
解得x=

5

6

或

19

6

．
即乙车出发=

5

6

或

19

6

小时，两车相距150千米

点评：本题主要考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．