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    已知：AB∥CD，AD∥BC，∠B＝∠D＝，AB＝2，AD≠DC，矩形ABCD的面积为a，沿矩形的对称轴折叠一次得到一个新矩形．求这个新矩形的对角线的长．

    答案：
    解析：

    　　由于矩形有2条对称轴，因此要分类讨论：

    　　(1)以A，B为对称点，由勾股定理，对角线长为．

    　　(2)以A，D为对称点，对角线长为．


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    18、如图，已知直线AB∥CD，∠DCF=110°，且AE=AF，求∠A的度数．

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    9、如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（　　）

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    如图，直线AB、CD与直线EF分别交于E、F点，已知：AB∥CD，∠EFD的平分线FG交AB于点G，∠1=60°15′，则∠2=
    59.5
    59.5
    °．

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    如图，已知：AB∥CD，
    求证：∠ABE+∠BED+∠EDC=360°．

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    已知，如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求证：∠E=∠F 
    证明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）
    ∴AB∥CD．（
    同旁内角互补，两直线平行
    同旁内角互补，两直线平行
    ）
    ∴∠BAP=∠APC．（
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∵∠1=∠2，（已知）
    ∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2．（等式的性质）
    即∠EAP=∠EPA
    ∴AE∥PF．（
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠E=∠F．（
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）

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