Question

已知4x²-8x+m是一个完全平方式，则m的值为

1. A.
   2
2. B.
   ±2
3. C.
   4
4. D.
   ±4

Answer 1

C
分析：根据完全平方式的求法：一个口诀“首末两项算平方，首末项乘积的2倍中间放，符号随中央．（就是把两项的乘方分别算出来，再算出两项的乘积，再乘以2，然后把这个数放在两数的乘方的中间，这个数以前一个数间的符号随原式中间的符号，完全平方和公式就用+，完全平方差公式就用-，后边的符号都用+）”计算即可．
解答：∵4x²-8x+m是一个完全平方式，
∴4x²-8x+4=（2x-2）²，所以m=4，
故选C．
点评：本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．