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如图:(1)试验观察:
如果每过两点可以画一条直线,那么:
第①组最多可以画
3
3
条直线;
第②组最多可以画
6
6
条直线;
第③组最多可以画
10
10
条直线.
(2)探索归纳:
如果平面上有n(n≥3)个点,且每3个点均不在1条直线上,那么最多可以画
n(n-1)
2
n(n-1)
2
条直线.(用含n的代数式表示)
(3)解决问题:
某班45名同学在毕业后的一次聚会中,若每两人握1次手问好,那么共握
990
990
次手.
分析:(1)根据图形画出直线即可;
(2)根据上面得到的规律用代数式表示即可;
(3)将n=45代入即可求解.
解答:解:(1)根据图形得:如图:(1)试验观察
如果每过两点可以画一条直线,那么:
第①组最多可以画3条直线;
第②组最多可以画6条直线;
第③组最多可以画10条直线.
(2)探索归纳:
如果平面上有n(n≥3)个点,且每3个点均不在1条直线上,那么最多可以画1+2+3+…+n-1=
n(n-1)
2
条直线.(用含n的代数式表示)
(3)解决问题:
某班45名同学在毕业后的一次聚会中,若每两人握1次手问好,那么共握990次手.
点评:本体考查了图形的变化类问题,解题的关键是仔细的观察图形并找到其中的规律.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:学习周报 数学 沪科九年级版 2009-2010学年 第23期 总第179期 沪科版 题型:044

为了研究事件发生的频率与概率的关系,小明设计并做了下面的试验:袋子里装有2个黄球和1个白球,它们除颜色外没有任何差别,每次从中任意摸出2个,观察这两个球的颜色,并作好记录.经过多次摸球试验,有关数据如下:

(1)请完成表格中的数据;

(2)根据上表中的数据,在如图所示的统计图中标注出对应的点,并将这些点用折线连接起来;

(3)估计“任意摸出2个球,颜色是一黄一白”的概率.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图:(1)试验观察:
如果每过两点可以画一条直线,那么:
第①组最多可以画______条直线;
第②组最多可以画______条直线;
第③组最多可以画______条直线.
(2)探索归纳:
如果平面上有n(n≥3)个点,且每3个点均不在1条直线上,那么最多可以画______条直线.(用含n的代数式表示)
(3)解决问题:
某班45名同学在毕业后的一次聚会中,若每两人握1次手问好,那么共握______次手.

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