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    18、已知：直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B为直角．
    试问：当AD+BC与DC满足什么条件时，以AB为直径的圆与DC相交、相切、相离？并说明理由．
    分析：要根据数量关系探索直线和圆的位置关系，需要明确圆的半径和圆心到直线的距离．可以首先探索特殊的一种位置关系，即直线和圆相切的时候；若设以AB为直径的圆和CD相切于点E，根据切线长定理，得AD=DE，BC=CE，则此时AD+BC=CD；再进一步得到相交和相离时之间的关系．
    解答：解：若设以AB为直径的圆和CD相切于点E．
    根据切线长定理得到AD=DE，BC=CE．则此时AD+BC=CD；
    则若以AB为直径的圆与DC相交，则此时AD+BC＜CD；
    则以AB为直径的圆与DC相离，则此时AD+BC＞CD．
    点评：此题主要应先确定相切时的数量关系，再进一步确定相交和相离时的数量关系．
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    2
    x
    和y=
    8
    x
    在平面直角坐标系xOy第一象限中的图象如图所示，点A在y=
    8
    x
    的图象上，AB∥y轴，与y=
    2
    x
    的图象交于点B，AC、BD与x轴平行，分别与y=
    2
    x
    ，y=
    8
    x
    的图象交于点C、D．
    （1）若点A的横坐标为2，求梯形ACBD的对角线的交点F的坐标；
    （2）若点A的横坐标为m，比较△OBC与△ABC的面积的大小，并说明理由；
    （3）若△ABC与以A、B、D为顶点的三角形相似，请直接写出点A的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，CD=6，∠DCB=60°，∠ABC=90°．等边三角形MPN（N为不动点）的边长为a，边MN和直角梯形ABCD的底边BC都在直线l上，NC=8．将直角梯形ABCD向左翻折180°，翻折一次得到图形①，翻折二次得到图形②，如此翻折下去．
    （1）求直角梯形ABCD的面积；
    （2）将直角梯形ABCD向左翻折二次，如果此时等边三角形的边长a≥2，请直接写出这时两图形重叠部分的面积是多少？
    （3）将直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形ABCD的面积，请直接写出这时等边三角形的边长a至少应为多少？
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、已知△ABC，∠ACB=90°，把△ABC用直线分割成两部分，可以拼成与△ABC等面积的一些四边形．比如图①，

    把△ABC用直线EF分割后，利用中心对称知识，拼成了与它等面积的矩形GBCF．请你也利用中心对称知识，按下列要求进行操作：
    （1）把图②中的直角△ABC用适当的直线分割成两部分，拼成与△ABC等面积的一个平行四边形；
    （2）把图③中的直角△ABC用适当的直线分割成两部分，拼成与△ABC等面积的一个梯形．（图中需作必要的标记，不要求说明理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、在直角梯形ABCD中（如图所示），已知AB∥DC，∠DAB=90°，∠ABC=60°，EF为中位线，且BC=EF=4，那么AB=（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，以AB为一边作等边三角形ABE，点E正好落在CD上．
    （1）填空：∠BEC=
    90
    90
    度；
    （2）试说明：BC=DC．

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