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    当a=3，b=2，求数学公式的值．

    解：原式==，
    当a=3，b=2时，原式=．
    分析：首先根据二次根式的性质：a=，b=．把分子进行因式分解，和分母达到约分的目的，然后代入计算．
    点评：能够运用二次根式的性质：a=（a≥0）．此题注意借助因式分解的知识达到约分化简的目的．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网一条抛物线y=x2+mx+n经过点（0，3）与（4，3）．
    （1）求这条抛物线的解析式，并写出它的顶点坐标；
    （2）现有一半径为1，圆心P在抛物线上运动的动圆，当⊙P与坐标轴相切时，求圆心P的坐标；
    （3）⊙P能与两坐标轴都相切吗？如果不能，试通过上下平移抛物线y=x2+mx+n，使⊙P与两坐标轴都相切．（要说明平移方法）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•巴中）如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，点D与点A关于y轴对称，tan∠ACB=
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    ．点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与A、D点重合），且∠CEF=∠ACB．
    （1）求AC的长与点D的坐标．
    （2）说明△AEF与△DCE相似．
    （3）当△EFC为等腰三角形时，求点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2009•龙岩质检）如图，矩形ABCD中，AB=20cm、BC=30cm，在距边12cm、距C点20cm的点O处有一钉子．动P、Q同时从点A出发，点P沿A→B→C方向以5cm/s的速度运动，到点C停止运动；点Q沿A→D方向以3cm/s的速度运动，到点D停止运动．P、Q两点用一条可伸缩的橡皮筋连接，设两动点运动t（s）后橡皮筋扫过的面积为y（cm2）．
    （1）当t=4时，求y的值；
    （2）问：t为何值时，橡皮筋刚好接触钉子（即P、O、Q三点在同一直线上）；
    （3）当4＜t≤10时，求y与t之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉定区二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AC边上，且BC2=CD•CA．
    （1）求证：∠A=∠CBD；
    （2）当∠A=α，BC=2时，求AD的长（用含α的锐角三角比表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一般来说，依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象分为不同种类的数学思想叫做“分类”的思想；将事物进行分类，然后对划分的每一类分别进行研究和求解的方法叫做“分类讨论”法，请你依据分类的思想和分类讨论的方法解决下列问题：
    在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC所在的直线上运动，作∠ADE=45°（A、D、E按逆时针方向），
    （1）如图1，若点D在线段BC上运动，DE交AC于E
    ①求证：△ABD∽△DCE；
    ②当△ADE是等腰三角形时，求AE的长；
    （2）如图2，若点D在BC的延长线上运动，DE的反向延长线与AC延长线相交于点E′，是否存在点D，使得△ADE′是等腰三角形？若存在，求出CD与AE′的长；若不存在，请简要说明理由．
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