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已知:如图,把矩形OCBA放置于直角坐标系中,OC=3,BC=2,取AB的中点M,连结MC,把△MBC沿x轴的负方向平移OC的长度后得到△DAO。

(1)直接写出点D的坐标;
(2)已知点B与点D在经过原点的抛物线上,点P在第一象限内的该抛物线上移动,过点P作PQ⊥x轴于点Q,连结OP。若以O、P、Q为顶点的三角形与△DAO相似,试求出点P的坐标。
(1);(2)

试题分析:(1)根据矩形的性质结合平移的基本性质即可得到点D的坐标;
(2)根据抛物线经过原点可设抛物线的解析式为,在根据抛物线经过点与点即可根据待定系数法求得抛物线的解析式,设出点P的坐标,分两种情况,根据相似三角形的性质即可求得结果.
(1)依题意得:
(2)∵OC=3,BC=2,
∴B(3,2)
∵抛物线经过原点,
∴设抛物线的解析式为又抛物线经过点与点
  解得:
∴抛物线的解析式为
∵点在抛物线上,
∴设点
1) 若,则
解得:(舍去)或
∴点
2)若,则
解得:(舍去)或,∴点
点评:本题知识点多,综合性强,难度较大,一般是中考压轴题,主要考查学生对二次函数的性质的熟练掌握情况.
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,二次函数的图象与x轴交于AB 两点,与轴交于点C,且点B的坐标为(1,0),点C的坐标为,一次函数的图象过点AC

(1)求二次函数的解析式;
(2)求二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标;
(3)根据图象写出时,的取值范围.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知:抛物线)在平面直角坐标系的位置如图所示,则下列结论中正确的是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

将抛物线先向上平移3个单位,再向左平移2个单位后得到的抛物线解析式为
A.B.
C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

将抛物线y=2x向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线,其表达式为(   )
A.y=2(x+1)+3B.y=2(x-1)-3
C.y=2(x+1)-3D.y=2(x-1)+3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(8分)将抛物线c1y=沿x轴翻折,得到抛物线c2,如图所示.

(1)请直接写出抛物线c2的表达式;
(2)现将抛物线c1向左平移m个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶点为M,与x轴的交点从左到右依次为AB;将抛物线c2向右也平移m个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶点为N,与x轴的交点从左到右依次为DE.
①用含m的代数式表示点A和点E的坐标;
②在平移过程中,是否存在以点AME为顶点的三角形是直角三角形的情形?若存在,请求出此时m的值;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

春节期间某水库养殖场为适应市场需求,连续用20天时间,采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法,对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售.九(1)班数学建模兴趣小组根据调查,整理出第天(为整数)的捕捞与销售的相关信息如表:
鲜鱼销售单价(元/kg)
20
单位捕捞成本(元/kg)
5-
捕捞量(kg)
950-10x
(1)在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比是如何变化的         (填“增加”或“减少”了多少kg.)
(2)假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失,且能在当天全部售出,求第天的收入(元)与(天)之间的函数关系式?(当天收入=日销售额—日捕捞成本)
(3)试说明⑵中的函数的变化情况,并指出在第几天取得最大值,最大值是多少?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标是
A.(1,-4)B.(2,-4)C.(-1,4)D.(-2,-3)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知二次函数,当自变量取两个不同的值时函数值相等,则当自变量时函数值与(         )
A.时的函数值相等  B.时的函数值相等
C.时的函数值相等 D.时的函数值相等

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