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    已知：如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的两点，E是AB上除O外的一点，AC与DE交于点F．①；②DE⊥AB；③AF=DF．请你写出以①、②、③中的任意两个条件，推出第三个（结论）的一个正确命题．并加以证明．

    答案不唯一
    如果有①、②存在，则③成立； ………………………(1分)
    证明：
    连结AD、BD．
    ∵
    ∴∠DAC=∠B，                ………………………(2分)
    又AB为直径，DE⊥AB，
    ∴∠ADB=∠AED=90º．………………………(3分)
    ∴

    ∴
    ∴     ………………………(4分)
    ∴           ………………………(5分)

    解析

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    CD
    =
    DE
    =
    EB
    ，∠BOE=55°，则∠AOC的度数为
     
    度．精英家教网

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    精英家教网已知：如图，AB为⊙O的直径，C、D是半圆弧上的两点，E是AB上除O外的一点，AC与DE相交于F．①
    AD
    =
    CD
    ，②DE⊥AB，③AF=DF．
    （1）写出“以①②③中的任意两个为条件，推出第三个（结论）”的一个正确命题，并加以证明；
    （2）“以①②③中的任意两个为条件，推出笫三个（结论）”可以组成多少个正确的命题？（不必说明理由）

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    （2003•绵阳）已知：如图，AB为⊙O的直径，C、D是半圆弧上的两点，E是AB上除O外的一点，AC与DE相交于F．①，②DE⊥AB，③AF=DF．
    （1）写出“以①②③中的任意两个为条件，推出第三个（结论）”的一个正确命题，并加以证明；
    （2）“以①②③中的任意两个为条件，推出笫三个（结论）”可以组成多少个正确的命题？（不必说明理由）

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