Question

某校为了解九年级学生的身体状况，在九年级四个班的160名学生中，按比例抽取部分学生进行“引体向上”测试．所有被测试者的“引体向上”次数统计如表；各班被测试人数占所有被测试人数的百分比如扇形图（九年四班相关数据未标出）．
（Ⅰ）九年四班中参加本次测试的学生的人数是多少？
（Ⅱ）求本次测试获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）估计该校九年级“引体向上”次数6次以上（不含6次）的有多少人？

次数	3	4	5	6	7	8	9	10
人数	2	3	5	3	2	2	1	2

Answer 1

考点：扇形统计图,用样本估计总体,加权平均数,中位数,众数

专题：

分析：（1）首先求得抽测的总人数，然后利用总人数乘以四边所占的百分比即可求解；
（2）利用加权平均数公式即可求得中位数，然后根据众数、中位数定义即可求解；
（3）利用总人数160乘以对应的比例即可求解．

解答：解：（1）抽测的总人数是：2+3+5+3+2+2+1+2=20（人），
则九年四班中参加本次测试的学生的人数是20×（1-25%-30%-35%）=2；
（2）平均数是：

.

x

=

1

20

（3×2+4×3+5×6+7×2+8×2+9×1+10×2）=6，
5次出现的次数最多，则众数是5；
中位数是：

1

2

（5+6）=5.5；
（3）160×

7

20

=56，
则次数是6次以上的约有56人．

点评：本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．