Question

同时抛掷两枚均匀的骰子，骰子个面上的点数分别是1、2、…、6抛出的点数之和为x，概率为p．
（1）当p=

1

12

时，求x值．
（2）若将所有的x，p记作点（x，p），则有11个点，这些点是否关于某一直线对称？若对称，写出对称轴方程．
（3）这些点是否在同一抛物线上：______（填“是”或“否”）．

Answer 1

（1）列表得：

（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（5，6）	（6，6）
（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	（5，5）	（6，5）
（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）	（5，4）	（6，4）
（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）	（5，3）	（6，3）
（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）	（5，2）	（6，2）
（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）	（6，1）

∵共有36种情况，只有出现3种情形时，p=

1

12

．
∴x=4或x=10．（5分）

（2）11个点分别是(2，

1

36

)，(3，

1

18

)，(4，

1

12

)，(5，

1

9

)，(6，

5

36

)，(7，

1

6

)，(8，

5

36

)，(9，

1

9

)，(10，

1

12

)，(11，

1

18

)，(12，

1

36

)．
它们关于某一直线对称，对称轴方程是x=7．（10分）

（3）设在抛物线y=a（x-7）²+

1

6

上，
代入点（2，

1

36

），得：a=-

1

180

；
代入点（3，

1

18

），得：a=-

1

144

；
可得这些点不在同一抛物线上．
故答案为：否．（12分）